Kesin sonuç veren akıl yürütmeye (çıkarım) DEDÜKSİYON (Tümdengelim) denir. Dedüksiyonun doğruluğuna “Mantık doğrusu “ denir. Mantık biliminin asıl konusu mantık doğrusunun taşıyıcısı olan dedüksiyondur.

Başka bir tanıma göre; "Zihnin kanunlardan, kurallardan örneklere, olaylara inerek yeni bir yargıda bulunmasıdır." Tümevarımın tersine, genel ilkelerden özel durumlara inen bir akıl yürütme şeklidir. Burada önce herhangi bir genelleme (kanun, kural) ele alınır, sonra bundan yola çıkarak özele (olaya, örneğe) inilerek, yeni bir yargıya varılır.

Tümdengelimin temelinde "bütün için doğru olan, parçaları için de doğrudur" ilkesi yatar. Tümdengelim, araçsız ve araçlı olmak üzere ikiye ayrılır.

Araçsız tümdengelim; zihnimizin birinci önermeden, arada başka bir önerme kullanmaksızın doğrudan doğruya, sonuç çıkarmak suretiyle yaptığı akıl yürütme (istidlâl) şeklidir. Örneğin: "Her insan, canlıdır." önermesi bilinen bir gerçekse, zihnimiz, hiçbir aracı önerme kullanmaksızın "Bazı canlılar, insandır." sonucunu çıkarabilir. Bu araçsız bir tümdengelim şeklidir.

Araçlı tümdengelim; zihnimizin, birinci önermeden sonuca geçerken, arada başka önermelerden yararlanmak suretiyle yapmış olduğu akıl yürütme şeklidir. Vasıtalı tümdengelimin en iyi şekli kıyastır. Örneğin: "İnsanlar ölümlüdür. Ali insandır. O halde Ali’de ölümlüdür."

Öğrenilmiş olan genel bilgilerden yeni bilgiler elde etmede kullanılan transfer (geçiş) öğretimde, tümdengelime iyi bir örnek teşkil eder. Öğretimde transfer, geçmişte öğrenmiş olduğumuz bilgi ve tecrübelerin yeni bilgi ve beceriler elde etmemize uygulanması ve bunu kolaylaştırması olayıdır. Bu anlamda transfer konuların benzerliklerine, yöntemlerine, ilkelerine ait olmak üzere üç şekilde uygulanır. İşte öğrendiklerimizin transferleri yapılırken, genelliklerden yeni ve özel durumlara geçiş şeklinde uygulanıyorsa bu, öğretimde bir tümdengelimdir.

Bilimsel bir tanım yapmak gerekirse; Matematik ve mantıkta, verilmiş bazı aksiyom veya varsayımlardan teorem çıkartma ya da kanıtlama yöntemidir.

Geometrideki ilk başarılı uygulamalar, bilgide kesinlik ve mutlak doğruluk arayan pek çok düşünürün bu yöntemi diğer alanlarda da geçerli saymasına neden olmuştur.

Şimdi, bu yöntemde kanıt ne anlama gelmektedir? Çoğu kez sanıldığı gibi teoremin doğruluğunu mu yoksa teoremin aksiyom denen bir takım önermelerden çıkarsanabilir olduğunu mu göstermektedir?

Kuşkusuz ikincisi. Böyle olunca, bir teoremin kanıtlanmış olması, onun doğrulandığı anlamına gelmez ve kanıtlanmış bir teorem yanlış olabilir. Çünkü öncül olarak kullanılan önermelerin doğruluğunun kabulü bir varsayımdır.

Aksiyom denen şey, tanımı gereği kanıtlanmaksızın doğru kabul edilen önermedir. Kısaca, bu yöntemde, sonuçtaki çıkarımlar yeni bilgi üretmezler. Çünkü bunlar öncüllerde örtük olarak vardırlar.

Ayrıca akılla bulunan ve “mutlak doğru” diye kabul gören önermeler farklı geometrilerin ortaya çıkışı ile sarsılmış ve “mutlak doğru” kavramı yeniden değerlendirilmeye alınmıştır.

Tabii ki bilimin en önemli gayesi olayları açıklamak ve tahmin edebilmektir. Bunu sağlayan mekanizmaya tümdengelim (deduction) adı verilmektedir. Bilim adamı mantık prensiplerini kullanarak, bir takım olayları evrensel kanunlarla açıklamaya çalışır veya belli şartların ne sonuç doğuracağını tahmin eder.

6.2.Hipotetik Dedüktif Yöntem

Bu yöntem bir bakıma indüksiyon ve dedüksiyonun görüşlerinin bir uzlaşımıdır. Bu yöntemin ayırıcı özelliğini, modern bilim mantıkçılarının benimsedikleri bir ayırımda bulabiliriz.

Hans Reichenbach’ın “Bulma Bağlamı” ve “Doğrulama Bağlamı” diye belirttiği bu ayırıma göre, bilim mantığının konusu yalnız doğrulama işlemlerini kapsar. Bulma süreci ise, mantığın değil ancak psikolojinin konusu olabilir.

Bulmanın indüktif ya da başka tür bir mantığı yoktur. Bir teori veya hipoteze ulaşma, yaratıcı hayal gücüne, sezgiye dayanabileceği gibi, rastlantı veya şansa da bağlı olabilir. Buradaki öznel etkenleri mantık kurallarına indirmek şöyle dursun, mantık terimleriyle dile getirmek bile olanaksızdır.

Bilimsel araştırma sürecinde mantıksal çözümleme, şu ya da bu şekilde bulunmuş bir hipotez veya kuramı doğrulama aşamasında başlar. Bu da kuram ile, açıkladığı öne sürülen olgular arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarma işlemidir.

Bu yöntem iki noktaya dayanmaktadır:

1.Açıklama vadeden bir hipotez veya kuramdan test edilebilir sonuçlar çıkarmak. Çıkarılan sonuçları gözlem veya deney verileri ile karşılaştırmak.Hipotez veya kuramdan test edilebilir sonuç çıkarma, dedüktif mantığı gerektirir. Çıkarılan sonuçları gözlem verileri ile karşılaştırma ise, indüktif mantığın işi sayılabilir. Ancak, buluş bağlamında olduğu gibi, doğrulama bağlamında da indüksiyona yer olup olmadığı çözümlenmiş değildir.

Örneğin, J.S.Mill doğrulamanın düpedüz indüktif olduğunu ileri sürerken, K.R, Popper, bilimsel yöntemin hiçbir aşamasında indüksiyona yer tanımaz.

Buna karşın, bazı mantıkçılar doğrulama gibi, bulmanın da bir mantığı olabileceği görüşünü savunmaktadırlar.

6.3.Tümdengelimin Andırım ve Tümevarım ile ilişkisi

Andırım terimini, günümüzde de kullanıldığı anlamda, oranlar arasındaki benzerlik olarak antikçağ Yunan düşünürü Aristoteles tanımlamıştır. Andırım, niceliksel olabildiği gibi niteliksel de olabilir. Nitekim mantık, daha çok niteliksel andırımlarla uslamlama yapar. Ne var ki niceliksel oranlar arasındaki andırım kesindir, kuşkulanılamaz. Niteliksel oranlarsa aynı ölçüde kesin değildirler. Öyleyse uslamlamada tümdengelim ve tümevarım’la birlikte andırım aynı kesinlik ve pekinlikle kullanılabilir mi?.. Ortaçağın skolastik mantıkcıları, görgücülüğün karşısında usculuğu pekiştirmek için, tümevarım’a karşı tümdengelim ve onun yanında da andırım’ın üstünlüğünü tanıtlamaya çalışmışlardır. Çünkü tümevarım deneyciliğin işidir, çeşitli tikel deneylerden elde edilen sonuçlardan genel bir sonuç çıkarılır. Tümdengelim’se o zamanlar usculuğun işi sayılmaktadır, çünkü genel ilkeler deneylerden değil düşüncelerden çıkarılmaktadır. Andırımsal kanıt ‘ın güçlendirilmesi de usculuğun yararına olacaktır. Bu konuya koca bir ortaçağ boyunca gereğinden çok önem verilmesinin nedeni budur.

6.4.Tümdengelimin Deneyim ile İlişkisi:

Descartes tümdengelimi deneyim ile birlikte bilginin iki kaynağından biri olarak görür. Deneyim tümdengelim ile, doğal usun ışığı ile birlikte, bilginin iki kaynağından biridir .

‘‘Ama az önce şimdiye dek bilinen tüm bilimler arasında yalnızca Aritmetik ve Geometrinin kendilerini herhangi bir yanlışlık ya da pekinsizlik lekesinden arınmış gösterdiklerini söyledik; ve şimdi bunun nedenlerini daha dikkatli olarak irdelersek belirtmeliyiz ki şeylerin bilgisine ulaşmamızı sağlayan iki yol vardır — deneyim ve tümdengelim. Bunun ötesinde dikkat etmeliyiz ki, şeylere ilişkin deneyimlerimiz çoğu kez aldatıcıyken, buna karşı tümdengelim ya da birşeyin bir başkasından arıçıkarsaması, gerçi iyice dikkat edilmediğinde atlanabilecek olsa da, eğer en küçük bir ussallık gösteren bir anlak tarafından yerine getirilirse, hiçbir zaman yanlış olamaz. Ve bana öyle görünüyor ki burada in onlara insan unu dizginlemede yararlı olduğuna inandıkları o kısıtlayıcı bağların çok az yararı vardır, gerçi başka amaçlar için çok uygun olduklarını yadsımıyor olsam da. Bunu söylememin nedeni insanların (insanların diyorum, hayvanların değil) içine düşebilecekleri tüm aldanmacaların hiç birinin bozuk çıkarsamaya bağlı olmaması, ama bunlara yalnızca kimi yeterince anlaşılmamış deneyimlere dayanmanın, ya da rasgele ve temelsiz yargılarda bulunmanın neden olduğudur.’’

7.ORTAYA ÇIKTIĞI DÖNEM

Dördüncü yüzyıl civarında Atina, Yunan entellektüel aktivitesinin merkezi durumuna geldi. Antik Yunan döneminin en önemli adının, ilk gerçek bilim filozofu ve Atina’da Lyceum enstitüsüne önderlik eden Aristo olduğunu görmekteyiz. Günümüzde hâlâ bilimseldüşüncede rol oynayan "tümevarım-tümdengelim" yöntemi Aristo tarafından geliştirilmiştir. Bu yönteme göre, doğanın araştırılması önce gözlemlerden genel prensiplerin çıkarılması (tümevarım) ve daha sonra genel prensiplere dayanarak gözlemlerin açıklanması (tümdengelim) aşamalarını içermektedir. Aristo, Büyük İskender’in hocalığını yapmıştır. MÖ 323′te ölen İskender’in ordusu Yunanistan’dan Hindistan’a kadar geniş bir alanı ele geçirmiştir. Bu esnada Yunan veya Helen kültürünü yayarak, günümüzde Helenistik olarak adlandırılan kültürün doğmasına neden olmuştur. Helenistik kültürün özellikle Mısır’da güçlü olduğunu, İskenderiye şehrinin

bir merkeze dönüştüğünü görmekteyiz.

8.KİMLER BÖYLE DÜŞÜNMÜŞ?

Gerek Bati, gerekse Dogu Islam kültüründe dogurmus olduklari etkilerinin çok büyük olmasindan ötür Platon ve Aristoteles Yunan dünyasinin en büyük filozoflari olarak kabul edilirler ve gerek varlik kuramlari, gerekse bilgi ögretileri bakimindan birbirinden farkli iki gelenegin baslaticisi olarak görülürler. Buna göre Platon saf idealizmin ve dedüktif bilgi kuraminin temsilcisidir. Aristoteles ise realizmin ve akilci ampirizmin sözcüsüdür.

Varlik kuraminda kendini gösteren bu derinden baglilik, bilgi kuraminda kendini göstermemezlik edemez. Yukarda isaret ettigimiz gibi Platon’un dedüktif akil yürütmeye önem verdigi, bunun en iyi bir örneği olarak geometriyi önerdiği, buna karsilik Aristoteles’in duyusal evrendeki duyusal formlari kavramak istedigi, dolayisiyla daha çok gözlem ve deneye agirlik veren bir yöntemi uyguladigi genellikle kabul edilir. Ancak aslinda Aristoteles’in bilim yöntemi de temelde dedüktif akil yürütmelere dayanan bir yöntemdir, Aristoteles’in klasik mantigin kurucusu oldugu bilinir. Bu mantik ise bilindigi üzere dedüktif akil yürütmelere dayanan bir dedüksiyon mantigidir. Aristoteles, matematik yerine tümevarim yöntemini koymamistir. Kiyaslara dayanan apodiktik akil yürütmeleri koymustur. Bilim, Aristoteles’te dogru ve zorunlu öncüllere dayanilarak olusturulan apodiktik kıyasların sonuç önermelerinde bulunur. Aristoteles, çağdaşdoğa bilimlerinin temelinde olan tümevarımı bilmez, daha doğrusu onu ya tam sayıma indirger veya analojik akıl yürütme yerine kullanır. Ayrıca o, tümevarıma önemde vermez. Bunun nedeni, zihninin gerisindeki bilimsel bilgi anlayısıdır. Aristoteles’e göre bilimsel bilgi, kanitlanmisbilgidir. Kanitlama, Aristoteles için, dogrulama, yani bizim bugün anladigimiz anlamda varsayimlarin dis dünyadaki olaylara uyup uymadigini deneysel olarak saptama ile ayni sey degildir. Kanitlama, zihinsel-mantiksal bir islemdir. Bir önermenin kanitlanmasi, Sokrates’in de bir insan oldugunun kanitlanmasi klasik örneginde oldugu gibi kendisine dayanilan iki öncül gerektirir ve o, bu öncüllerle sonuç arasindaki dogru, yani mantiksal-zorunlu bir iliskiden ibarettir. Ancak bu, öncül olarak alinan önermelerin kendilerinin ne durumda olduklari sorununu gündeme getirir. Sözü edilen sonucun bilimsel olabilmesi, bu öncüllerin kendilerinin de dogruluklari kanitlanmis önermeler olmalarini gerektirir ve böylece Aristoteles’te kanitlanmis önermeleri arastirma yönünde geriye dogru bir islem baslar. Ancak bu geriye dogru gidiste sonsuza kadar gidilemeyecegi için bir yandan dogrulugu kanitlanmamisaksiyonlara, öbür yandan ampirik görülere dayanan ilkel önermelere ihtiyaç olacaktir. Gerek Aristoteles, gerekse bizim için bugün önemli olan asil bu ilkel ampirik önermelerin nasil elde edilebilecegidir. Ancak Aristoteles de özellikle bu konuda suskundur.